Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

Resumo

Neste trabalho são discutidas três técnicas para a inicialização consistente e integração numérica de sistemas de equações algébrico-diferenciais de índice superior. A primeira técnica trabalha exclusivamente com o sistema reduzido de índice um ou zero, as outras duas incorporam, no sistema reduzido, restrições que surgem após a redução do índice pela introdução de variáveis de restrição e integrais de variáveis de restrição, respectivamente. O processo de redução de índice é realizado de forma estrutural, fundamentado na teoria de grafos, e a integração numérica é realizada pelo método de predição-correção usando fórmulas de retro-diferenciação. A comparação entre as técnicas é realizada com base em resultados experimentais, mostrando a superioridade da técnica das integrais das variáveis de restrição.